BIOESTADÍSTICA (FIT-504)

DR. M. HUMBERTO REYES VALDÉS

• Créditos
  • 3
• Forma de evaluación
  • Tres exámenes parciales = 50%
  • Participación en clase = 15%
  • Tareas = 25%
  • Seminarios = 10%

  RESUMEN

  Este es un curso introductorio de estadística para ciencias biológicas y agrícolas. Está dedicado a los profesionistas que requieren de métodos estadísticos para el análisis de datos y de herramientas teóricas para el entendimiento de los procesos biológicos donde intervienen los componentes aleatorios. Se ofrece al estudiante un conocimiento básico de la estadística que le permita posteriormente abordar temas más avanzados de la misma. Se introduce a los alumnos a la teoría y métodos de muestreo y se les enseña a usar procedimientos para la organización de datos y su análisis básico. Asimismo, se abordan los métodos para pruebas de hipótesis y límites de confianza en muestras de poblaciones normales. Las distribuciones estadísticas que se emplean mayormente en este curso son la binomial, la normal, la de Poisson y la de t de Student. Este curso está enmarcado en un esquema de aplicación a la ciencia con énfasis en el estudio de poblaciones de seres vivos. Durante todo el curso los cálculos relacionados con la teoría vista en clase se realizan en la plataforma de libre acceso R (R Development Core Team, 2007).

  CONTENIDO

  1. INTRODUCCIÓN.
     1. Definición de estadística
     2. Alcances y limitaciones.
     3. Historia.
        
        
     Aplicación-ejemplo: Papel de la estadística en la historia de las ciencias biológicas y agrícolas.
     
     
  2. ORGANIZACIÓN DE DATOS
     1. Métodos tabulares y gráficos de presentación de datos.
     2. Distribuciones de frecuencias y su representación.
        
        
     Aplicación-ejemplo: Organización de datos de medición en plantas
     
     
  3. NOTACIÓN SUMATORIA
     1. Definiciones y propiedades.
     2. Introducción a la notación matricial
     
     Aplicación-ejemplo: Matrices de transición
     
     
  4. ANÁLISIS BÁSICO DE DATOS
     1. Medidas de tendencia central. Media aritmética, mediana, moda, media geométrica, media armónica.
     2. Medidas de dispersión. Rango, desviación media, varianza y desviación estándar.
        
        
     Aplicación-ejemplo: Análisis de datos poblacionales en plantas
     
     
  5. PROBABILIDAD ELEMENTAL Y CONTEO
     1. Definición de probabilidad.
     2. Esperanza.
     3. Leyes de probabilidad
     4. Probabilidad condicional
     5. Combinaciones y permutaciones
     6. Experimentos replicados
        
        
     Aplicación-ejemplo: Diagnóstico de enfermedades, leyes de Mendel, cruzas dialélicas, conteo de gametos y genotipos.
     
     
  6. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
     1. Las distribuciones de probabilidad del tipo discreto
     2. Distribución de probabilidad binomial
     3. Media y desviación estándar de la distribución binomial
     4. Representación gráfica
     5. La distribución de Poisson como una aproximación a la distribución binomial.
        
        
     Aplicación-ejemplo: Segregación mendeliana, distribución espacial de poblaciones
     
     
  7. DISTRIBUCIÓN NORMAL
     1. Funciones de densidad de probabilidad en variables continuas
     2. La función de densidad de probabilidad normal
     3. La distribución normal como una aproximación a la binomial
     4. Áreas especiales bajo la curva normal
     5. Calificaciones basadas en la curva normal estandarizada
        
        
     Aplicación-ejemplo: Segregación en caracteres cuantitativos, coeficiente de selección estandarizado.
     
     
  8. BASES CONCEPTUALES DE LA ESTADÍSTICA
     1. El concepto de verosimilitud
     2. Estimación de máxima verosimilitud
     3. El concepto de información
     4. Enttropía de Shannon
        
        
     Aplicación-ejemplo: Verosimilitud y entropía en genética
     
     
  9. MUESTREO ALEATORIO. TEORÍA DE LAS MUESTRAS GRANDES
     1. Introducción al muestreo aleatorio
     2. Distribución de la media muestral
     3. Distribución de la desviación estándar muestral
     4. Distribución de la diferencia entre dos medias muestrales
     5. El error estándar
        
        
     Aplicación-ejemplo: Precisión en estimaciones y comparaciones de medias poblacionales
     
     
  10. MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA MUESTRAS GRANDES. DISTRIBUCIÓN NORMAL
      1. Pruebas de hipótesis
      2. Límites de confianza
      3. Tamaños de muestra
         
         
      Aplicación-ejemplo: Pruebas de hipótesis para caracteres cuantitativos en muestras grandes.
      
      
  11. MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA MUESTRAS PEQUEÑAS. DISTRIBICIÓN t DE STUDENT
      1. Estimación de la desviación estándar
      2. Distribución t de Student
      3. Distribución de la media
      4. Distribución de la diferencia entre medias
      5. Valores apareados
         
         
      Aplicación-ejemplo: Pruebas de hipótesis para caracteres cuantitativos en muestras pequeñas.
      
      
  12. INTRODUCCIÓN A LA REGRESIÓN LINEAL
      1. Modelo general de regresión (simple y múltiple)
      2. Estimación de cuadrados mínimos
      3. Valores ajustados y residuales
      4. Análisis de varianza
      5. Coeficiente de determinación
      6. Coeficiente de correlación
         
         
      Aplicación-ejemplo: Relaciones entre caracteres cuantitativos, respuesta a tratamientos
      
      

  SISTEMA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

  El proceso es dinámico, con amplia participación de los estudiantes. Las técnicas didácticas que se emplean son: exposición por parte del maestro, presentación de casos de aplicación estadística, talleres con participación activa de los estudiantes y resolución de problemas fuera de clase. En todos los capítulos se abordan ejemplos de aplicación de la teoría a problemas de ciencias biológicas y agropecuarias. La interacción entre maestro y alumno se enriquece con el uso de los recursos de la internet. La información a los estudiantes se distribuye a través de un servidor web, y el intercambio de archivos a través de un servidor FTP.

  LITERATURA DE APOYO

  • Alder HL y Roessler EB, 1977. Introduction to probability and statistics. Freeman and Company, San Francisco.
  • Larsen RJ and Marx LM, 1986. An introduction to mathematical statistics and their applications. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
  • Neter J, Wasserman W, and Kutner MH, 1989. Applied regression linear models. Irwin. Boston.
  • NIST/SEMATECH, 2003. e-Handbook of statistical methods. http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/
  • Venables WN, Smith DM and the R Core Development Team. 2008. An introduction to R. R Development Core Team.